統(tǒng)計(jì)模型法是統(tǒng)計(jì)學(xué)的最基本研究方法之一，略復(fù)雜一點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)分析通常就會(huì)借助統(tǒng)計(jì)模型。一般地，統(tǒng)計(jì)模型可以分類(lèi)為參數(shù)模型與非參數(shù)模型、線性模型與非線性模型、一元模型與多元模型等等，應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛。然而，統(tǒng)計(jì)學(xué)家George Box曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：所有的模型都是錯(cuò)的，但有些是有用的。我們?cè)撊绾卫斫馄渲械囊馑?

所謂統(tǒng)計(jì)模型，顧名思義就是用以刻畫(huà)、反映現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢(shì)、或測(cè)度不同現(xiàn)象之間內(nèi)在聯(lián)系關(guān)系、或據(jù)以推斷總體特征的數(shù)學(xué)方程，所以模型構(gòu)建的過(guò)程，就是把上述趨勢(shì)、關(guān)系和特征進(jìn)行量化的過(guò)程，因而統(tǒng)計(jì)模型的關(guān)鍵詞就是變量、參數(shù)和方程形式。衡量統(tǒng)計(jì)模型的構(gòu)建是否成功，就看其中的變量、參數(shù)和方程形式是否符合所研究問(wèn)題的實(shí)際情況而渾然一體。

為什么說(shuō)所有的統(tǒng)計(jì)模型都是錯(cuò)的呢?我想可以這樣來(lái)理解：首先，統(tǒng)計(jì)模型畢竟只是用一定的方程給出一個(gè)模擬的型態(tài)，由于不知道所研究問(wèn)題的實(shí)際情況，所以模擬的過(guò)程沒(méi)有真實(shí)的參照物，只能根據(jù)已經(jīng)掌握了的有關(guān)信息去勾勒其可能的狀態(tài)，因而它不是真實(shí)的，與實(shí)際情況不可能完全一致。其次，統(tǒng)計(jì)模型的構(gòu)建有很多假設(shè)條件或限制條件，這些假設(shè)通常由一組概率分布來(lái)描述，其中一些概率分布被假定為充分近似于對(duì)特定總體進(jìn)行抽樣的分布，因此，統(tǒng)計(jì)模型只是以相當(dāng)理想化的形式來(lái)表示所研究問(wèn)題的數(shù)據(jù)生成過(guò)程，是統(tǒng)計(jì)推斷理論的形式化表示，而這些假設(shè)條件或者分布往往是不嚴(yán)格成立的，有時(shí)甚至差距很大。第三，統(tǒng)計(jì)模型由與一個(gè)或多個(gè)變量相關(guān)的數(shù)學(xué)方程來(lái)確定，確定的依據(jù)是已掌握的樣本數(shù)據(jù)或歷史數(shù)據(jù)，是樣本數(shù)據(jù)(歷史數(shù)據(jù))與方程形式固化的理想結(jié)果，因此在據(jù)以進(jìn)行放大推斷或外推預(yù)測(cè)時(shí)，實(shí)際情況不可能與模型保持一致。第四，在統(tǒng)計(jì)模型中，我們通常都把涉及到的變量當(dāng)成隨機(jī)變量來(lái)處理，而事實(shí)上很多變量、特別是社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)變量并不是完全的隨機(jī)變量而是半隨機(jī)變量，因此，基于隨機(jī)變量假設(shè)的統(tǒng)計(jì)模型不能很好地刻畫(huà)半隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征。第五，就同一個(gè)研究問(wèn)題而言，可以構(gòu)建的統(tǒng)計(jì)模型絕對(duì)不止一個(gè)，無(wú)論是方程形式、變量及其個(gè)數(shù)、參數(shù)設(shè)定還是有關(guān)假設(shè)，都可以有多種選擇，沒(méi)有公認(rèn)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，在不可能構(gòu)建出所有統(tǒng)計(jì)模型的情況下，只能按照一定的原則給出其中的一個(gè)模型。綜上所述，沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型可以做到與實(shí)際情況完全一致，有些還相差甚遠(yuǎn)，因而所有統(tǒng)計(jì)模型都是錯(cuò)的。如果依賴(lài)統(tǒng)計(jì)模型就能解決實(shí)際問(wèn)題，那么世界就變得簡(jiǎn)單了，而事實(shí)并非如此。

但為什么又說(shuō)有些是可用的?我認(rèn)為其理由在于，統(tǒng)計(jì)研究作為量化認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)特征的方式，就是要用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)去描述事物特征，以統(tǒng)計(jì)規(guī)律去逼近事物的本質(zhì)規(guī)律，而統(tǒng)計(jì)模型則是發(fā)現(xiàn)和描述統(tǒng)計(jì)規(guī)律的有效工具之一。當(dāng)基于統(tǒng)計(jì)模型的統(tǒng)計(jì)規(guī)律能夠比較好地解釋客觀事物的問(wèn)題、本質(zhì)和發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，它就是有用的。也就是說(shuō)，統(tǒng)計(jì)模型是否有用，取決于它對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的定量解釋能力。那么，其定量解釋能力來(lái)自何處?這才是問(wèn)題的關(guān)鍵。我認(rèn)為它來(lái)自于對(duì)所研究問(wèn)題的了解程度，來(lái)自于對(duì)涉及變量的解讀及其關(guān)系的判斷程度，來(lái)自于相關(guān)假設(shè)條件的滿足以及對(duì)它們的把控程度，來(lái)自于數(shù)學(xué)方程的適應(yīng)性和可解性，來(lái)自于構(gòu)建模型所需數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可取得性。只有當(dāng)這些方面都達(dá)到相當(dāng)高的程度時(shí)，統(tǒng)計(jì)模型才具有足夠的定量解釋能力，才有意義。然而在現(xiàn)實(shí)中，并非所有的統(tǒng)計(jì)模型都能做到這些要求，通常只有一部分符合這些要求，所以說(shuō)“有些”是“有用”的。由此可見(jiàn)，要想構(gòu)建一個(gè)可用的統(tǒng)計(jì)模型絕非易事，需要做大量的工作。

這里，我們?cè)俳栌靡粋€(gè)例子來(lái)說(shuō)明“所有的模型都是錯(cuò)的，但有些是有用的”這句話的道理。我們身上的服裝，絕大多數(shù)情況下都是商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的成衣，很少量身定做。廠家如何批量生產(chǎn)服裝?依靠模型。服裝模型對(duì)于能否生產(chǎn)出受消費(fèi)者歡迎的款式十分重要，它需要考慮的尺寸變量少則幾十個(gè)，多則上百個(gè)。它需要先根據(jù)特定消費(fèi)者群體的身高體胖特征分成若干組(大、中、小)，然后每一組再設(shè)定幾個(gè)款型(松、緊)。由于人的身高體重可以通過(guò)調(diào)查觀察掌握其大致分布規(guī)律，因此設(shè)定若干比較合適的服裝模型是可以做到的。最后被確定用以生產(chǎn)服裝的模型，是從大量的設(shè)計(jì)模型中篩選出來(lái)的。嚴(yán)格地講(即就消費(fèi)者個(gè)體而言)，任何一個(gè)服裝模型都是錯(cuò)的，因?yàn)樗疾皇歉鶕?jù)消費(fèi)者個(gè)人的身材來(lái)制定的，都只是消費(fèi)者群組中各個(gè)變量的平均值，消費(fèi)者只能按照靠近原則選擇尺碼最適合的服裝。但實(shí)踐證明，這些服裝模型是有用的，因?yàn)樗痉狭颂囟ㄏM(fèi)者群體身高體胖的分布特征，多數(shù)消費(fèi)者可以選擇到尺碼比較合適的服裝。少部分消費(fèi)者選擇不到尺碼合適的服裝，就相當(dāng)于統(tǒng)計(jì)模型中的誤差。部隊(duì)服裝的供給，也是根據(jù)這個(gè)原理。

總之，模型是固化的，而現(xiàn)實(shí)是變化的。用固化的模型去反映動(dòng)態(tài)的現(xiàn)實(shí)，只能是一種參考。所以，我們?cè)陂_(kāi)展統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，要一分為二地看待統(tǒng)計(jì)模型，既不能輕易否定統(tǒng)計(jì)模型的作用，也不能盲目崇拜統(tǒng)計(jì)模型，而是要一切從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)問(wèn)題本質(zhì)來(lái)考慮是否需要借助統(tǒng)計(jì)模型、需要構(gòu)建什么樣的統(tǒng)計(jì)模型以及如何構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型。特別需要指出的是，我們應(yīng)該努力避免濫用統(tǒng)計(jì)模型的現(xiàn)象。現(xiàn)在有一種普遍觀點(diǎn)，認(rèn)為沒(méi)有統(tǒng)計(jì)模型的統(tǒng)計(jì)分析是沒(méi)有深度的。無(wú)論是公開(kāi)出版的期刊論文，還是學(xué)士、碩士和博士論文，都大量充斥著各種各樣的統(tǒng)計(jì)模型。在有些學(xué)科領(lǐng)域，有無(wú)統(tǒng)計(jì)模型成了衡量論文水平的不二法則。在這樣的導(dǎo)向下，很多論文就生搬硬套統(tǒng)計(jì)模型，不顧所討論問(wèn)題的背景和本質(zhì)，不管有關(guān)假設(shè)條件是否滿足，不論作為建模依據(jù)的內(nèi)在機(jī)理是否清晰，不究相關(guān)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系是否成立，就給出了所謂漂亮的模型。有些統(tǒng)計(jì)模型構(gòu)建者，甚至都沒(méi)有弄明白要做什么，沒(méi)有讀懂統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的含義和數(shù)據(jù)的意義，就“調(diào)”出了自稱(chēng)理想的結(jié)果，細(xì)細(xì)一究，卻是自相矛盾、漏洞百出，難以自圓其說(shuō)。有些文獻(xiàn)的所謂研究結(jié)論，其實(shí)根本不需要統(tǒng)計(jì)模型就顯而易見(jiàn)，利用統(tǒng)計(jì)模型充其量只是論證了“吃飽了就不餓”，純粹是為了模型而模型。有的統(tǒng)計(jì)模型，自始至終不斷地假設(shè)、不斷地推演，正如弗里德曼學(xué)說(shuō)所認(rèn)為的那樣“模型的假設(shè)是什么無(wú)關(guān)緊要”，從而實(shí)際問(wèn)題變成了數(shù)學(xué)推導(dǎo)，應(yīng)該有實(shí)際意義的定量結(jié)論變成了抽象的數(shù)字，使人難以理解其所表達(dá)的意思。在這種情況下，“假設(shè)”就成了掩蓋事實(shí)的遮羞布。有的文獻(xiàn)，把簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，明明依靠簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)模型就可以說(shuō)明問(wèn)題，但為了追求所謂的學(xué)術(shù)性，偏要搞一大堆符號(hào)和公式，非要繞大圈子去建一個(gè)復(fù)雜的模型，生怕讀者輕易地讀懂文章的內(nèi)容而影響其“高大上”。凡此種種，都不是科學(xué)求是的精神。

統(tǒng)計(jì)模型是統(tǒng)計(jì)分析的重要工具，但用在哪里、怎么用大有講究，千萬(wàn)不能隨心所欲。歸根結(jié)底，統(tǒng)計(jì)模型是為定量分析服務(wù)的，是輔助性的，而正確理解問(wèn)題的本質(zhì)、指標(biāo)(變量)的含義和數(shù)據(jù)的意義，科學(xué)測(cè)度所研究事物的特征，才是根本。我們?cè)诶媒y(tǒng)計(jì)模型開(kāi)展統(tǒng)計(jì)分析研究時(shí)，絕不能唯模型是論，不能本末倒置。一定要以“需要、合適、精煉”為原則，把主要功夫花在弄懂問(wèn)題、讀懂指標(biāo)含義和數(shù)據(jù)意義上。否則，那就真的成了“所有的統(tǒng)計(jì)模型都是錯(cuò)的”，沒(méi)有可用的了。

真正的高手是化繁為簡(jiǎn)。在需要的情況下，如何在看清問(wèn)題和讀懂?dāng)?shù)據(jù)之后，用簡(jiǎn)明、合適的統(tǒng)計(jì)模型給出人們?nèi)菀桌斫獾姆治鼋Y(jié)論，是我們共同追求的目標(biāo)。特別是在進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代以后，如何對(duì)大數(shù)據(jù)(尤其是非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù))構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型，無(wú)論是思維方式還是具體方法，都是我們需要面對(duì)的新挑戰(zhàn)。